Qu'est-ce que application linéaire ?

Une application linéaire est une transformation qui conserve la linéarité. Cela signifie que si deux vecteurs sont ajoutés ou multipliés par un scalaire, leur image sous l'application linéaire sera également ajoutée ou multipliée par ce même scalaire. La principale caractéristique d'une application linéaire est qu'elle ne modifie pas la structure de l'espace vectoriel dans lequel elle opère.

Les applications linéaires sont utilisées en mathématiques pour résoudre des problèmes en algèbre linéaire et en géométrie. Elles sont également utilisées en physique pour modéliser les systèmes physiques linéaires et les processus de transfert linéaires.

Les exemples d'applications linéaires incluent la projection, la rotation, la transformation, la dilatation, et la translation. Ces applications sont largement utilisées dans l'ingénierie, la science de l'informatique, l'économie, et de nombreuses autres disciplines.

En résumé, une application linéaire est une façon de transformer un vecteur qui préserve la linéarité, et qui peut être utilisée pour modéliser et résoudre de nombreux problèmes dans divers domaines des mathématiques et des sciences.